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一、教学目标

1、通过观察和查阅资料认识密铺现象，感受密铺在生活中的应用。

2、经历探究哪些平面图形可以密铺，哪些平面图形不能密铺的过程，认识密铺的特点。

3、能利用规则的图形设计密铺图案，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

经历探究哪些平面图形可以密铺，哪些平面图形不能密铺的过程，认识密铺的特点。

四、教学难点

经历探究哪些平面图形可以密铺，哪些平面图形不能密铺的过程，认识密铺的特点。

五、教学过程

（一）导入新课

出示信息窗： 生活中有许多密铺现象，你知道其中的奥秘吗？

你从中能读出哪些数学信息？

（二）讲授新课

师生交流数学信息，说说生活中的密铺现象。

生同桌讨论，发表看法。

我们来研究一下密铺现象吧。

制订方案：

研究内容：1. 什么是密铺？哪些平面图形能密铺？哪些不能？

2. 怎样密铺？如何设计密铺图案？

●研究方式：查阅资料，了解有关密铺的相关内容。

●活动要求：小组分工合作，每人选择一种图形进行研究。

●材料准备：剪刀、尺子、卡纸、彩笔。

讨论交流：什么是密铺？

生小组讨论交流后，全班展示自己查阅的资料。

用形状、大小完全相同的一种和几种图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是密铺。

你能说说生活中的密铺现象吗？

砖砌的墙面、瓷砖拼镶的地面、方格图案的衣料……

重难点精讲

出示下列规则图形，你能说说下面图形的特点吗

上面七个图形中，第一个是圆，是曲线图形；其余均为直线图形，且第2个、第5个、第6个图形是正多边形。

探究问题：什么图形为密铺图形

讨论交流后小结：把图形不重叠第沿边缘依次对接，所拼图案没有空隙的即为密铺图形。

探究问题：哪些平面图形能密铺？哪些不能？

生选择你喜欢的图形进行密铺操作后交流展示：

①我用三角形拼，发现三角形能密铺。

②我用圆拼，发现圆不能密铺。

ƒ我用梯形进行密铺。

④我用平行四边形和三角形的组合图形进行密铺。

交流后小结：三角形、长方形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺，圆和正五边形不能密铺。

设计密铺图案：发挥现象力和创造力，小组合作，用可以密铺且大小和形状相同的平面图形实际密铺图案。

设计好后，交流展示。

①用已知平面图形设计图案。

②利用两种平面图形设计图案。

③利用切割和拼接设计密铺图案。

师展示资料，了解密铺。

1936 年荷兰艺术家埃舍尔在参观建于十四世纪的阿罕伯拉宫时，发现宫内的地板、天花板和墙壁满是密铺图案的装饰。他因而得到启发，创造了大量的艺术作品，给人留下深

刻印象，更让人对数学有了新的认识。

回顾反思：

通过上面的学习，你有什么收获和体会？

图形的密铺问题太有趣了。

用形状、大小完全相同的一种和几种图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是密铺。

三角形、长方形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺，圆和正五边形不能密铺。

为什么四边形可以密铺，而五边形不能密铺呢？

交流后小结：图案中每个交叉点周围各个角的度数和都是360°，即为密铺图形。正五边形每个内角是108°无论几个正五边形的内角的度数和都不是360°所以不能密铺。

归纳小结

通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？

师生交流后小结：

用形状、大小完全相同的一种和几种图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是密铺。

三角形、长方形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺，圆和正五边形不能密铺。

图案中每个交叉点周围各个角的度数和都是360°，即为密铺图形。

（三）课堂检测

1、你能用合适的平行四边形和长方形设计一个图案吗？

2、你能说说圆和五边形不能密铺的原因吗？

六、板书设计

图形的密铺

用形状、大小完全相同的一种和几种图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠的铺成一片，就是密铺。

三角形、长方形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺，圆和正五边形不能密铺。

图案中每个交叉点周围各个角的度数和都是360°，即为密铺图形。

七、作业布置

1、用三角形设计一个密铺图案。

2、预习第49、50页的有关内容。